Matemáticas

En un hogar, compraron 200 cm de madera para poder construir el molde de una estufa ahorradora de leña(lorena), la cual tiene una forma rectangular

¿Cuáles deberian ser las dimensiones del espacio para que el area sea maxima?

Paso1: Se dibuja el espacio, se escriben las incognitas "x" y "y"

Paso2: Se establece la fórmula para calcular el perímetro

2x+2y=200------- ecuación 1

A=xy................ecuación 2

3-De la ecuación 1, despejar Y.

2x+2y=200

2y=200-2x

y=200-2x
       2

y=100-x

Paso 4: Sustituir “y” en ecuación 2.

A= xy

A=x(100-x)

A= 100x-x²

Paso 5: Derivar A.

A= 100x-x²   

A'= 100-2x

Paso 6: Igualar a 0.

100-2x=0

Paso 7: Despejar x.

x=-100
       -2

x=50

Paso 8: Sustituir en ecuación 1.

2x+2y=200

2(50)+2y=200

100+2y=200

2y=200-100

y=200-100
        2

y=50